发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
|
设P(x,y) (x<0),则点P关于原点的对称点为P′(-x,-y), 于是
令φ(x)=2ex+x2+2x,下面证明方程φ(x)=0有两解. 由x2+2x≤0,解得-2≤x≤0,而
求导φ′(x)=2ex+2x+2, 令g(x)=2ex+2x+2,则g′(x)=2ex+2>0, ∴φ′(x)在区间[-2,0]上单调递增, 而φ′(-2)=2e-2-4+2<0,φ′(-1)=2e-1>0, ∴φ(x)在区间(-2,0)上只存在一个极值点x0. 而φ(-2)=2e-2>0,φ(-1)=2e-1-1<0,φ(0)=2>0, ∴函数φ(x)在区间(-2,-1),(-1,0)分别各有一个零点. 也就是说f(x)的“姊妹点对”有两个. 故选B. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若直角坐标平面内A、B两点满足条件:①点A、B都在f(x)的图象上;②点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。