A、B两城相距100km，在两城之间，距A城xkm处的地方建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站离城市距离不得少于10km．已知供电费y与供电距离x有如下关系：y=5x2+52（10-数学试题及答案

1、试题题目：A、B两城相距100km，在两城之间，距A城xkm处的地方建一核电站给A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

A、B两城相距100km，在两城之间，距A城x km处的地方建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站离城市距离不得少于10km．已知供电费y与供电距离x有如下关系：y=5x²+

5

2

（100-x）²
（1）求x的范围；
（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最少，试求出最少的供电费用．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为A、B两城相距100km，在两城之间，距A城x km处的地方建一核电站给A、B两城供电，
为保证城市安全．核电站离城市距离不得少于10km．
所以x的取值范围为10≤x≤90； …2分
（2）由y=5x²+

5

2

（100-x）²=

15

2

x²-500x+25000
=

15

2

(x-

100

3

)2+

50000

3

…6分
又 10＜

100

3

＜90
故当x=

100

3

米时，y最小．…8分
答：故当核电站建在距A城

100

3

米时，才能使供电费用最小为

50000

3

…9分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A、B两城相距100km，在两城之间，距A城xkm处的地方建一核电站给A..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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