发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)=2ax2+bx+c过(0,8),(-1,1),(1,16)三点, ∴
解方程组得:
∴f(x)=2-x2+2x+3. (2)∵f(x)=2-x2+2x+3对于任意x∈R都有意义, ∴f(x)=2-x2+2x+3的定义域为R. 设u=-x2+2x+3,则f(x)=2u, 当x∈R时,由二次函数性质知u∈(-∞,4], 所以f(x)=2u,u∈(-∞,4], 根据f(x)=2u为指函数性质可知:f(x)∈(-∞,16]. (3)由(2)知:设u=-x2+2x+3,则f(x)=2u,u∈(-∞,4] ①当x∈(-∞,1]时,随x增大,u增大, 从指数函数性质知:随u增大,f(x)=2u也增大, 所以f(x)=2-x2+2x+3在(-∞,1]上为增函数. ②当x∈[1,+∞)时,随x增大,u减小, 从指数函数性质知:随u减小,f(x)=2u也减小, 所以f(x)=2-x2+2x+3在(-∞,1]上为减函数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2ax2+bx+c(1)已知函数f(x)经过(0,8),(-1,1),(1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。