设二次函数f（x）=x2-（2a+1）x+3（1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∝），求实数a的值；（2）若函数f（x）在区间[2，+∝）内是增函数，求a的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设二次函数f（x）=x2-（2a+1）x+3（1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∝..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

设二次函数f（x）=x²-（2a+1）x+3
（1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∝），求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间[2，+∝）内是增函数，求a的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=x^2_-（2a+1）x+3=（x-

2a+1

2

）²+3-(

2a+1

2

)2
其对称轴为：x=

2a+1

2

（1）∵函数f（x）的单调增区间为[2，+∞），
∴

2a+1

2

=2，解得a=

3

2

；
（2）∵函数f（x）在区间[2，+∞）上为增函数，

2a+1

2

≤2，解得a≤

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设二次函数f（x）=x2-（2a+1）x+3（1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∝..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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