发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| ①∵|f（x）|=3|x|，要使3|x|≤M|x|对于任意实数x都成立，只要M≥3即可，因此f（x）为有界泛函． ②∵|f（x）|=x2，要使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，即x2≤M|x|，当x≠0时，即|x|≤M，因此不存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，因此f（x）不为有界泛函； ③∵|f（x）|=sin2x≤|sinx|≤|x|，要使|x|≤M|x|对一切实数x均成立，只要M≥1即可，因此f（x）为有界泛函． ④∵|f（x）|=2x，当x=0时，|f（0）|=1＞M?0=0，因此不存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，因此f（x）不为有界泛函； ⑤∵|f（x）|=|xcosx|≤|x|，∴要使|x|≤M|x|对于任意实数x都成立，只要M≥1即可，因此f（x）为有界泛函． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）的定义域为R．若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。