f‘（x）是函数f(x)=13x3-mx2+(m2-1)x+n的导函数，若函数y=f[f‘（x）]在区间[m，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（）A．[-1，0]B．[0，1]C．[-1，1]D．R-数学试题及答案

1、试题题目：f‘（x）是函数f(x)=13x3-mx2+(m2-1)x+n的导函数，若函数y=f[f‘（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

f'（x）是函数f(x)=

1

3

x3-mx2+(m2-1)x+n的导函数，若函数y=f[f'（x）]在区间[m，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[-1，1]

D．R

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f'（x）=x²-2mx+（m²-1）
∵f'（x）=x²-2mx+（m²-1）在区间[m，m+1]上单调递增
∴函数y=f（x）在区间[m，m+1]上单调递减
即f'（x）在区间[m，m+1]上的值域为[-1，0]
∴f'（x）≤0在区间[-1，0]上恒成立f'（-1）≤0，f（0）≤0
解得-1≤m≤0
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f‘（x）是函数f(x)=13x3-mx2+(m2-1)x+n的导函数，若函数y=f[f‘（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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