发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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由于在R上的函数f(x)对任意实数x满足f(x+1)=f(-x-1),说明f(x)是偶函数; f(x+1)=f(x-1),推出f(x)=f(x+2),说明f(x)是以2为周期的函数; x属于(3,4)时,f(x)=x-2,由于f(x)以2为周期,可得在(-1,0)上f(x)=x-2; 又由于f(x)是偶函数,所以在(0,1)上f(x)=-x-2,是减函数.(所给四个选项的定义域均为(0,1)) A和B中1/2和1/3的情况相同,大于0小于π/4,sin值小于cos值,因为f是减函数,所以都应该是前者大于后者. C和D中的π/3和1,大于π/4小于1,sin值大于cos值,因为f是减函数,所以应该是前者小于后者,于是,只有D是正确的. 故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的函数f(x)对任意实数x满足f(x+1)=f(-x-1)与f(x+1)=f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。