已知偶函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），并且f（x）在区间【0，+∞）上是减函数，如果f（3x-1）＞f（x+3），那么实数x的取值范围是（）A．（-∞，2）B．（-2，2）C．（-12，2）D．（-14，2）-数学试题及答案

1、试题题目：已知偶函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），并且f（x）在区间【0，+∞）上是减..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知偶函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），并且f（x）在区间【0，+∞）上是减函数，如果f（3x-1）＞f（x+3），那么实数x
的取值范围是（　　）

A．（-∞，2）

B．（-2，2）

C．（-

1

2

，2）

D．（-

1

4

，2）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵偶函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），并且f（x）在区间[0，+∞）上是减函数
∴f（x）在区间（-∞，0）上是增函数
又∵f（3x-1）＞f（x+3）
∴|3x-1|＜|x+3|即2x²-3x-2＜0
∴（2x+1）（x-2）＜0
∴-

1

2

＜x＜2
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知偶函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），并且f（x）在区间【0，+∞）上是减..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：