已知函数f(x)=4-x2|x-3|-3，则它是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=4-x2|x-3|-3，则它是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

4-x2

|x-3|-3

，则它是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．既奇又偶函数	D．非奇非偶函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）满足

4-x2≥0

|x-3|-3≠0

，解得-2≤x≤2，且x≠0，定义域关于原点对称．
f(x)=

4-x2

|x-3|-3

=

4-x2

-x

，f（x）=-f（-x），所以函数f（x）为奇函数．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=4-x2|x-3|-3，则它是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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