设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；（2）在右面的直角坐-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分
（1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在右面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当x∈（-∞，-2）时，
∵y=f（x）的图象时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分
∴解析式为f（x）=-2（x+3）²+4，…2分
（2）由题意知：当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=-2（x+3）²+4，
先利用一次函数及二次函数的图象画出y轴右侧的图象，
再根据偶函数图象的对称性，得出图象如图所示．…6分
（3）由（2）中函数图象可知，函数的最大最大值为4，
故函数的值域为：（-∞，4]…8分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：