下列函数具有奇偶性的是（）①y=xn，n∈Z②y=x③y=1-x2x④y=cos2x1-sinx-1．A．②③B．①④C．①③④D．①③-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数具有奇偶性的是（）①y=xn，n∈Z②y=x③y=1-x2x④y=cos2x1-sinx..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

下列函数具有奇偶性的是（　　）
①y=xⁿ，n∈Z②y=

x

③y=

1-x2

x

④y=

cos2x

1-sinx

-1．

A．②③

B．①④

C．①③④

D．①③

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①y=xⁿ，n∈Z，当n为奇数时，该函数为奇函数，当n为偶数时，该函数为偶函数，故具有奇偶性；
②y=

x

的定义域为[0，+∞），不对称，故不具有奇偶性；
③y=

1-x2

x

的定义域为[-1，0）∪（0，1]，且f（-x）=-f（x），为奇函数，具有奇偶性；
④y=

cos2x

1-sinx

-1的定义域为{x|x≠

π

2

+2kπ，k∈Z}，不对称，故不具有奇偶性．
故具有奇偶性的是①③
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数具有奇偶性的是（）①y=xn，n∈Z②y=x③y=1-x2x④y=cos2x1-sinx..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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