设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若对所有的x∈[-1，1]及任意的m∈[-1，1]都满足f（x）≤t2-2mt+1，则t的取值范围是（）A．-2≤t≤2B．-12≤t≤12C．t≥12或t≤-12或t=0D．t≥2，-数学试题及答案

1、试题题目：设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若对所有的x∈[-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若对所有的x∈[-1，1]及任意的m∈[-1，1]都满足f（x）≤t²-2mt+1，则t的取值范围是（　　）

A．-2≤t≤2

B．-

1

2

≤t≤

1

2

C．t≥

1

2

或t≤-

1

2

或t=0

D．t≥2，或t≤-2，或t=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，得f（1）=-f（-1）=1．
又∵f（x）在[-1，1]上是增函数，
∴当x∈[-1，1]时，有f（x）≤f（1）=1．
∴t²-2mt+1≥1在m∈[-1，1]时恒成立．
即t²-2mt≥0在m∈[-1，1]上恒成立．
转化为g（m）=-2tm+t²≥0，m∈[-1，1]，∴g（-1）≥0，g（1）≥0，
解得t≥2，或t≤-2或t=0；
故选D；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若对所有的x∈[-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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