给出下列结论：①y=1是幂函数；②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0③函数f(x)=lg(x+x2+1)是奇函数④当a＜0时，(a2)32=a3⑤函数y=1的零点有2个；其中正确结论的序号是_____

1、试题题目：给出下列结论：①y=1是幂函数；②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

给出下列结论：①y=1是幂函数；
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数f(x)=lg(x+

x2+1

)是奇函数
④当a＜0时，(a2)

3

2

=a3
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是______（写出所有正确结论的编号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据幂函数的定义可得y=1不是幂函数，故排除①．
由奇函数的定义可得定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0，故②正确．
∵f(x)=lg(x+

x2+1

)，∴f(-x)=lg(-x+

x2+1

)=lg(

1

x2+1

+x

)=-lg(x+

x2+1

)=-f（x），
故函数f(x)=lg(x+

x2+1

)是奇函数，故③正确．
当a＜0时，(a2)

3

2

= [(-a)2]

3

2

=（-a）³=-a³，故④不正确．
由于函数y=1没有零点，故⑤不正确．
故答案为②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列结论：①y=1是幂函数；②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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