设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）；又当0≤x≤1时，f(x)=12x，则方程f(x)=-12的解集为_____

1、试题题目：设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）；又当0≤x≤1时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）；又当0≤x≤1时，f(x)=

1

2

x，则方程f(x)=-

1

2

的解集为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）是奇函数且f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）则T=4
∵当0≤x≤1时，f(x)=

1

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x，f（x）是奇函数
∴当-1≤x≤0时，f(x)=

1

2

x，
令

1

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x=-

1

2

解得：x=-1
而函数f（x）是以4为周期的周期函数
∴方程f(x)=-

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的解集为{x|x=4k-1，k∈Z}
故答案为：{x|x=4k-1，k∈Z}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）；又当0≤x≤1时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：