发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵对任意x、y∈(-1,1)有f(x)-f(y)=f(
∴令x=y=0得f(0)=0;(1分) 令x=0由①得f(-y)=-f(y), 用x替换上式中的y有f(-x)=-f(x)(2分) ∴f(x)在(-1,1)上为奇函数.(3分) (Ⅱ){f(xn)}满足x1=
否则若xn+1=1则必有xn=1,依此类推必有x1=1,矛盾 ∴0<xn<1(5分) ∴f(xn+1)=f(
∴
又f(x1)=f(
∴{f(xn)}是1为首项,2为公比的等比数列,(7分) ∴f(xn)=2n-1(8分) (Ⅲ)
故Tn=2(
②-③得
∴Tn=6-
∴若Tn<
∴m的最大值为2. (14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(12)=1,且对任意x、y∈(-1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。