发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f′(x)=
又x∈(0,+∞), 当x>e时,f′(x)<0,函数为减函数;当0<x<e时,f′(x)>0,函数为增函数. 所以f(x)的极大值为f(e)=
(Ⅱ)证明:对一切x∈(0,+∞), 都有x(x-1)2ex+
由(Ⅰ)知,f(x)的最大值为f(e)=
并且(x-1)2ex+
函数(x-1)2ex+
但等号不能同时成立. 所以,对一切x∈(0,+∞),都有x(x-1)2ex+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnxx.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间及其极值;(Ⅱ)证明:对..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。