已知关于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一个根是2，求a的值和方程其余的根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一个根是2，求a的值和方程其余..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程2a^2x-2-7a^x-1+3=0有一个根是2，求a的值和方程其余的根．

试题来源：云南试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知 2a^4-2-7a^2-1+3=0 2a²-7a¹+3=0?a=

1

2

或 a=3
当a=

1

2

时，原方程就是 2?(

1

2

)2x-2-7?(

1

2

)x-1+3=0
解得 (

1

2

)x-1=

1

2

或 (

1

2

)x-1=3
故有    x=2     或x=1+log_1/23
当a=3时，原方程就是   2?3^2x-2-7?3^x-1+3=0
解得   3x-1=

1

2

或 3^x-1=3
故有 x=1-log₃2 或 x=2
综上所述，当a=

1

2

时，方程的另一个根是1+log_1/23；
当a=3时，方程的另一个根是1-log₃2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一个根是2，求a的值和方程其余..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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