发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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因为方程x4=2|x|的实根的个数就是函数y=x4和y=2|x|的交点个数,又因为函数y=x4和y=2|x|都是偶函数,所以其交点关于Y轴对称,故先研究在Y轴右侧的交点个数即可. 当x>0时,设f(x)=x4-2x, 因为f(1)=-1<0,f(2)=12>0,f(100)=100×100×100×100-(210)10<0,故在(1,2)和(2,100)上各有一个交点, 又因为指数函数在Y轴右侧的递增速度最快,所以在Y轴右侧就只有两个交点. 故函数y=x4和y=2|x|的交点个数是2×2=4个.即方程x4=2|x|的实根的个数为 4. 故选 D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程x4=2|x|的实根的个数为()A.1B.2C.3D.4”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。