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1、试题题目：如图放置的边长为1的正三角形ABC沿x轴的正方向滚动，设顶点A（x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

如图放置的边长为1的正三角形ABC沿x轴的正方向滚动，设顶点A（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x）．则f（x）在两个相邻零点间的图象与x轴围成的面积是______．
魔方格

  试题来源：洛阳一模   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：函数零点的判定定理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由已知中边长为1的正三角形PAB沿 x轴滚动
魔方格

则滚动二次后，P点的纵坐标和起始位置一样第三次滚动时以点P为圆心，故点P不动，
故函数y=f（x）是以3为周期的周期函数，即T=3
两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积如下图所示：
由图可知，其两个零点之间所围成的面积为以1为半径的2个
1
3
圆再加上一个边长为1的正三角形的面积，
故其面积是
2π
3
+
3
4
，即S=
2π
3
+
3
4
，
故答案为
2π
3
+
3
4
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图放置的边长为1的正三角形ABC沿x轴的正方向滚动，设顶点A（x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。


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