在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如下图所示），将矩形折叠，使A点落在线段DC上，（Ⅰ）若折痕所在直线-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如下图所示），将矩形折叠，使A点落在线段DC上，
（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；
（Ⅱ）设折痕线段为EF，记|EF|²=f（k），求f（k）的解析式。

试题来源：0111 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知EF所在直线为，
当E与D重合，得k=-1；
当F与B重合，得；
（1）当E在OD上，F在BC上，即时，
，
则；
（2）E在OD上，F在OB上，得，
则；
（3）E在DC上，F在OB上，即，
则；
综上所述，得。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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