如图，从一个3×4的方格中的一个顶点A到对顶顶点B的最短路线有几条？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，从一个3×4的方格中的一个顶点A到对顶顶点B的最短路线有几条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

如图，从一个3×4的方格中的一个顶点A到对顶顶点B的最短路线有几条？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵从A到B的最短路线，均需走7步，包括横向的4步和纵向的3步，
只要确定第1，2…7步哪些是横向的，哪些是纵向的就可以，
实际只要确定哪几步是横向走．
∴每一条从A到B的最短路线对应着从第1，2…7步取出4步（横向走）的一个组合，
∴从A到B的最短路线共有C₇⁴=35条．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，从一个3×4的方格中的一个顶点A到对顶顶点B的最短路线有几条..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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