如图，在∠AOB的两边上分别为A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3，B4，B5共9个点，连接线段AiBj（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有_____

1、试题题目：如图，在∠AOB的两边上分别为A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3，B4，B5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

如图，在∠AOB的两边上分别为A₁，A₂，A₃，A₄，B₁，B₂，B₃，B₄，B₅共9个点，连接线段A_iB_j（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有______对“和睦线”．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个计数原理的实际应用，
在∠AOB的两边各取两点A_i，A_j，（i＜j）和B_j，B_p，（j＜q），
易见四边形A_iA_PB_qB_j中，恰有一个“和睦线对”（A_iB_j和A_PB_q），
而在AO上取2点有C₅²=10种方法，
在BO中取2点有C₄²=6种方法，
图中共有10×6=60个“和睦线”．
故答案为：60．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在∠AOB的两边上分别为A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3，B4，B5..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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