一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于-数学试题及答案

1、试题题目：一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）由题意知本题是一个分类计数问题，
将取出4个球分成三类情况
取4个红球，没有白球，有C₄⁴种
取3个红球1个白球，有C₄³C₆¹种；
取2个红球2个白球，有C₄²C₆²，
∴C₄⁴+C₄³C₆¹+C₄²C₆²=115种
（2）设取x个红球，y个白球，则

x+y=5(0≤x≤4)

2x+y≥7(0≤y≤6)

∴

x=2

y=3

或

x=3

y=2

或

x=4

y=1

∴符合题意的取法种数有C₄²C₆³+C₄³C₆²+C₄⁴C₆¹=186种

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：