将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列数有多少种（）A．12B．20C．40D．60-数学试题及答案

1、试题题目：将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列数有多少种（　　）

A．12

B．20

C．40

D．60

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个分步计数问题，
五个字母排成一列，
先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法，即C₅³×2，
然后让D、E排在剩余两个位置上，有A₂²种排法；
由分步乘法计数原理所求排列数为C₅³×2×A₂²=40．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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