发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意知本题是一个分步计数问题, 首先选3名男运动员,有C63种选法. 再选2名女运动员,有C42种选法. 共有C63?C42=120种选法. (2)法一(直接法):“至少1名女运动员”包括以下几种情况: 1女4男,2女3男,3女2男,4女1男. 由分类加法计数原理可得有C41?C64+C42?C63+C43?C62+C44?C61=246种选法. 法二(间接法):“至少1名女运动员”的反面为“全是男运动员”. 从10人中任选5人,有C105种选法,其中全是男运动员的选法有C65种. 所以“至少有1名女运动员”的选法有C105-C65=246种. (3)“只有男队长”的选法为C84种; “只有女队长”的选法为C84种; “男、女队长都入选”的选法为C83种; ∴共有2C84+C83=196种. ∴“至少1名队长”的选法有C105-C85=196种选法. (4)当有女队长时,其他人选法任意,共有C94种选法. 不选女队长时,必选男队长,共有C84种选法. 其中不含女运动员的选法有C54种, ∴不选女队长时共有C84-C54种选法. 既有队长又有女运动员的选法共有C94+C84-C54=191种. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名,选派5人外出比赛..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分类加法计数原理”。