用一枚骰子（表面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体）连掷三次，按投掷出的数字顺序排成一个三位数．（1）各位数字互不相同的三位数有多少个；（2）恰好有两个相同的数字的-数学试题及答案

1、试题题目：用一枚骰子（表面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体）连掷..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

用一枚骰子（表面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体）连掷三次，按投掷出的数字顺序排成一个三位数．
（1）各位数字互不相同的三位数有多少个；
（2）恰好有两个相同的数字的三位数有多少个．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）得到一个三位数，分三步进行：先填百位，再填十位，最后填个位．
百位上的数字填法有6种，十位上的数字填法有5种，个位上的数字填法有4种，
根据分步计数原理，各位数字互不相同的三位数有6×5×4=120个．
（2）从三个位中任选两个位，填上相同的数字，有6C₃² 种方法，剩下的一位数字的填法有5种，
根据分步计数原理，恰好有两个相同的数字的三位数有 6C₃² C₅¹=180 个．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用一枚骰子（表面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体）连掷..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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