高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A（-5，0）、B（5，0），则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_____

1、试题题目：高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A（-5，0）、B（5，0），则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在轨迹上任取一点M（x，y），由题意知杆顶仰角的正切值也相等，即；

5

MA

=

3

MB

，
∴

5

(x+5)2+(y-0)2

=

3

(x-5)2+(y-0)2

平方并化简得：(x-

85

8

)2+y²=(

75

8

)2，表示一个圆即4x²+4y²-85x+100=0．
故答案为：4x²+4y²-85x+100=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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