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1、试题题目:设a>0,如图,已知直线l:y=ax及曲线C:y=x2,C上的点Q1的横坐标..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-25 07:30:00

试题原文

设a>0,如图,已知直线l:y=ax及曲线C:y=x2,C上的点Q1的横坐标为a1 (0<a1<a),从C上的点Qn(n≥1)作直线平行于x轴,交直线l于点Pn+1,再从点Pn+1作直线平行于y轴,交曲线C于点Qn+1,Qn(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{an},
(Ⅰ)试求an+1与an的关系,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)当a=1,a1时,证明
(Ⅲ)当a=1时,证明

  试题来源:江苏高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:反证法与放缩法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)解:∵





(Ⅱ)证明:由a=1知


∵当k≥1时,

(Ⅲ)证明:由(Ⅰ)知,当a=1时,
因此
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a>0,如图,已知直线l:y=ax及曲线C:y=x2,C上的点Q1的横坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法与放缩法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反证法与放缩法”。


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