经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一次师生联欢会上，到会的学生比教师多12人，从这些师生中随机..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。