一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，的6个球，从中任取3个球，（1）求3个球中最大编号为4的概率；（2）求3个球中至少有1个编号为3的概率。-数学试题及答案

1、试题题目：一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，的6个球，从中任取3个球，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，的6个球，从中任取3个球，
（1）求3个球中最大编号为4的概率；
（2）求3个球中至少有1个编号为3的概率。

试题来源：0125 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）任取3个球的基本情况有（1，2，3），（1，2，3′），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，3′）（1，3，4），（1，3，5），（1，3′，4），（1，3′，5），（1，4，5），（2，3，3′），（2，3，4），（2，3，5），（2，3′，4），（2，3′，5），（2，4，5），（3，3′，4），（3，3′，5），（3，4，5），（3′，4，5）共20种，
其中最大编号为4的有（1，2，4），（1，3，4），（1，3′，4），（2，3，4），（2，3′，4），（3，3′，4）共6种，
所以3个球中最大编号为4的概率为

；
（2）3个球中有1个编号为3的有（1，2，3），（1，2，3′），（1，3，4），（1，3，5），（1， 3′，4），（1，3′，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，3′，4），（2，3′，5），（3，4，5），（3′，4，5）共12种，
有2个编号为3的有（1，3，3′），（2，3，3′），（3，3′，4），（3，3′，5）共4种，
所以3个球中至少有个编号为3的概率是

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，的6个球，从中任取3个球，..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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