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1、试题题目:一射击运动员进行飞碟射击训练,每一次射击命中飞碟的概率p与运动..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

一射击运动员进行飞碟射击训练,每一次射击命中飞碟的概率p与运动员离飞碟的距离s(米)成反比,每一个飞碟飞出后离运动员的距离s(米)与飞行时问t(秒)满足s=15(t+1)(0≤t≤4),每个飞碟允许该运动员射击两次(若第一次射击命中,则不再进行第二次射击)。该运动员在每一个飞碟飞出0.5秒时进行第一次射击,命中的概率为,当第一次射击没有命中飞碟,则在第一次射击后0.5秒进行第一次射击,子弹的飞行时间忽略小计.
(Ⅰ)在第一个飞碟的射击训练时,若该运动员第一次射击没有命中,求他第二次射击命中飞碟的概率;
(Ⅱ)求第一个飞碟被该运动员命中的概率;
(Ⅲ)若该运动员进行三个飞碟的射击训练(每个飞碟是否被命中互不影响),求他至少命中两个飞碟的概率.

  试题来源:广东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)依题意,设(k为常数),
由于s=15(t+1)(0≤t≤4),

当t=0.5时,,则,解得k=18,

当t=1时,
∴该运动员第二次射击命中飞碟的概率为
(Ⅱ)设“该运动员第一次射击命中飞碟”为事件A,“该运动员第二 次射击命中飞碟”为事件B,
则“第一个飞碟被该运动员命中”为事件A+B,


∴第一个飞碟被该运动员命中的概率为
(Ⅲ)设该运动员进行三个飞碟的射击训练时命中飞碟的个数为ξ,则
∴至少命中两个飞碟的概率为

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一射击运动员进行飞碟射击训练,每一次射击命中飞碟的概率p与运动..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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