某中学的高二（一）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一-数学试题及答案

1、试题题目：某中学的高二（一）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

某中学的高二（一）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验，方法是先从小组里选出一名同学做第一次试验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学做第二次试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由。

试题来源：陕西省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意知，

，
∴某同学被抽到的概率为

设课外兴趣小组中有x名男同学，则

，解得x=3，
∴男、女同学的人数分别为3，1。
（2）把3名男同学和1名女同学记为a₁，a₂，a₃，b，则选取两名同学的基本事件有（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b），（a₂，a₁），（a₂，a₃），（a₂，b），（a₃，a₁），（a₃，a₂），（a₃，b），（b，a₁），（b，a₂），（b，a₃），共12种，其中有一位女同学的情况有6种
∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为

。
（3）

∴第二次做试验的同学的试验更稳定。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某中学的高二（一）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：