已知向量a=（-2，1），b=（x，y），（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b=-1的-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（-2，1），b=（x，y），（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

已知向量a=（-2，1），b=（x，y），
（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b=-1的概率；
（Ⅱ）若x，y在连续区间[1，6]上取值，求满足a·b＜0的概率。

试题来源：湖南省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6×6=36个；
由a·b=-1有-2x+y=-1，
所以满足a·b=-1的基本事件为（1，1），（2，3），（3，5），共3个；
故满足a·b=-1的概率为；
（Ⅱ）若x，y在连续区间[1，6]上取值，则全部基本事件的结果为Ω={（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6}；
满足a·b＜0的基本事件的结果为A={（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6且-2x+y＜0}；
画出图形如下图，

矩形的面积为S_矩形=25，
阴影部分的面积为S_阴影=25-，
故满足a·b＜0的概率为。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（-2，1），b=（x，y），（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：