已知α∈R，sinα+2cosα=102，则tan2α=（）A．43B．34C．-34D．-43-数学试题及答案

1、试题题目：已知α∈R，sinα+2cosα=102，则tan2α=（）A．43B．34C．-34D．-43

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知α∈R，sinα+2cosα=

10

2

，则tan2α=（　　）

A．

4

3

B．

3

4

C．-

3

4

D．-

4

3

试题来源：浙江试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα+2cosα=

10

2

，又sin²α+cos²α=1，
联立解得

sinα=-

10

cosα=

3

10

，或

sinα=

3

10

cosα=

10

故tanα=

sinα

cosα

=-

1

3

，或tanα=3，
代入可得tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×(-

1

3

)

1-(-

1

3

)2

=-

3

4

，
或tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×3

1-32

=-

3

4

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α∈R，sinα+2cosα=102，则tan2α=（）A．43B．34C．-34D．-43”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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