在△ABC中设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosCcosB=2a-cb，则角B=（）A．30°B．60°C．90°D．120°-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosCcosB=2a-cb..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且

cosC

cosB

=

2a-c

b

，则角B=（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据余弦定理可得：
cosC=

a2+b2-c2

2ab

，cosB=

a2+c2-b2

2ac

，
所以

cosC

cosB

=

a2+b2-c2

a2+ c2-b2

?

c

b

，
又因为

cosC

cosB

=

2a-c

b

，
所以整理可得：2a（a²+c²-b²-ac）=0，
因为a＞0，所以a²+c²-b²-ab=0，
所以由余弦定理可得cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

1

2

，
所以B=60°．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosCcosB=2a-cb..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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