已知0＜a＜π2，sinα=45（1）求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值；（2）求tan（α-5π4）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜a＜π2，sinα=45（1）求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值；（2）求tan..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知0＜a＜

π

2

，sinα=

4

5

（1）求

sin2α+sin2α

cos2α+cos2α

的值；
（2）求tan（α-

5π

4

）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵0＜a＜

π

2

，sinα=

4

5

，∴cosα=

1-sin2α

=

3

5

．
∴

sin2α+sin2α

cos2α+cos2α

=

sin2α+2sinαcosα

cos2α+2cos2α-1

=

(

4

5

)2+2×

4

5

×

3

5

3×(

3

5

)2-1

=20；
（2）由（1）可知：tanα=

sinα

cosα

=

4

3

．
∴tan（α-

5π

4

）=tan(α-

π

4

)=

tanα-tan

π

4

1+tanαα?tan

π

4

=

4

3

-1

1+

4

3

×1

=

1

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜a＜π2，sinα=45（1）求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值；（2）求tan..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：