已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，α∈（0，π2），求sinα、tanα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，α∈（0，π2），求sinα、tanα的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知sin²2α+sin 2αcos α-cos 2α=1，α∈（0，

π

2

），求sin α、tan α的值．

试题来源：天津试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1，得
4sin²αcos²α+2sinαcos²α-2cos²α=0
2cos²α（2sin²α+sinα-1）=0
2cos²α（2sinα-1）（sinα+1）=0．
因为α∈（0，

π

2

），所以sinα+1≠0，且cosα≠0，
所以2sinα-1=0，即sinα=

1

2

，
所以α=

π

6

，即tanα=

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，α∈（0，π2），求sinα、tanα的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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