当α∈（0，π）时，求y=1-sin2α-1+sin2α．-数学试题及答案

1、试题题目：当α∈（0，π）时，求y=1-sin2α-1+sin2α．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

当α∈（0，π）时，求y=

1-sin2α

-

1+sin2α

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=

1-sin2α

-

1+sin2α

=

(sinα-cosα)2

-

(sinα+cosα)2

=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|．
①当α∈（0，

π

4

]时，有sinα＜cosα，sinα+cosα＞0，
∴y=cosα-sinα-sinα-cosα=-2sinα．
②当α∈（

π

4

，

3π

4

）时，sinα＞cosα，sinα+cosα≥0，
∴y=sinα-cosα-sinα-cosα=-2cosα．
③当α∈（

3π

4

，π）时，有sinα＞cosα，sinα+cosα＜0，
∴y=sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当α∈（0，π）时，求y=1-sin2α-1+sin2α．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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