已知且sinx-cosx=23，(0＜x＜π2)，求：sinx+cosx．-数学试题及答案

1、试题题目：已知且sinx-cosx=23，(0＜x＜π2)，求：sinx+cosx．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知且sinx-cosx=

2

3

，(0＜x＜

π

2

)，求：sinx+cosx．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinx-cosx=

2

3

，(0＜x＜

π

2

)∴(sinx-cosx)2=1-sin2x=

2

9

，sin2x=

7

9

，
(sinx+cosx)2=1+sin2x=

16

9

，又0＜x＜

π

2

，
∴：sinx+cos=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知且sinx-cosx=23，(0＜x＜π2)，求：sinx+cosx．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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