已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个实根，则m的值等于_____

1、试题题目：已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个实根，则m的值等于___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知sinα和cosα是方程8x²+6mx+2m+1=0的两个实根，则m的值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，根据韦达定理得：sinα+cosα=-

3m

4

，sinαcosα=

2m+1

8

，
∵sin²α+cos²α=1，
∴sin²α+cos²α=（sinα+cosα）²-2sinαcosα=

9m2

16

-

2m+1

4

=1，
即9m²-8m-20=0，
因式分解得：（9m+10）（m-2）=0，
解得：m₁=-

10

9

，m₂=2，
把m=2代入原方程得：8x²+12x+5=0，∵△=144-160=-16＜0，方程无解，故舍去，
则m的值为-

10

9

．
故答案为：-

10

9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个实根，则m的值等于___..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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