已知sin2α=-sinα(α∈(π2，π))，则cotα=_____

1、试题题目：已知sin2α=-sinα(α∈(π2，π))，则cotα=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知sin2α=-sinα(α∈(

π

2

，π))，则cotα=______．

试题来源：天津试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sin2α=-sinα化简得：2sinαcosα=-sinα，即sinα（2cosα+1）=0
因为sinα≠0，得到cosα=-

1

2

，由α∈（

π

2

，π），得到sinα=

1-(-

1

2

)2

=

3

2

，
所以cotα=

cosα

sinα

=

-

1

2

3

2

=-

3

故答案为：-

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin2α=-sinα(α∈(π2，π))，则cotα=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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