已知向量a=(cosA，sinA)，b=(cosB，-sinB)，其中∠A，∠B为△ABC的内角，且a?b=-1010．（Ⅰ）求tan（A+B）的值；（Ⅱ）若cosB=35，求sinA．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(cosA，sinA)，b=(cosB，-sinB)，其中∠A，∠B为△ABC的内..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(cosA，sinA)，

b

=(cosB，-sinB)，其中∠A，∠B为△ABC的内角，且

a

?

b

=-

10

．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若cosB=

3

5

，求sinA．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）△ABC中，由

a

?

b

=-

10

可得 cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=-

10

，
故sin（A+B）=

3

10

，故tan（A+B）=

sin(A+B)

cos(A+B)

=-3．
（Ⅱ）∵cosB=

3

5

，
∴sinB=

4

5

，
∴sinA=sin[（A+B）-B]=sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=

13

10

50

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(cosA，sinA)，b=(cosB，-sinB)，其中∠A，∠B为△ABC的内..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：