已知：sin(π4-x)=35，且1712π＜x＜74π，求sin2x+2sin2x1-tanx的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：sin(π4-x)=35，且1712π＜x＜74π，求sin2x+2sin2x1-tanx的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知：sin(

π

4

-x)=

3

5

，且

17

12

π＜x＜

7

4

π，求

sin2x+2sin2x

1-tanx

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

17

12

π＜x＜

7

4

π，∴-

3

2

π＜

π

4

-x＜-

7

6

π，
∴cos(

π

4

-x)=-

4

5

，tan(

π

4

-x)=-

3

4

，即-

3

4

=

1-tanx

1+tanx

∴tanx=7，
sin2x=sin[

π

2

-2(

π

4

-x)]=cos2(

π

4

-x)=2cos2(

π

4

-x)-1=

7

25

，sin2x=

1-cos2x

2

=

1

2

-

1

2

sin2(

π

4

-x)=

1

2

-sin(

π

4

-x)cos(

π

4

-x)=

37

50

，
∴

sin2x+2sin2x

1-tanx

=

7

25

+2×

37

50

1-7

=-

22

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：sin(π4-x)=35，且1712π＜x＜74π，求sin2x+2sin2x1-tanx的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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