已知-π2＜α＜0，sinα+cosα=-15，sinα-cosα的值是_____

1、试题题目：已知-π2＜α＜0，sinα+cosα=-15，sinα-cosα的值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知-

π

2

＜α＜0，sinα+cosα=-

1

5

，sinα-cosα的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解∵sinα+cosα=-

1

5

，平方可得 2sinα?cosα=-

24

25

．
由于-

π

2

＜α＜0∴sinα-cosα＜0．
再由（sinα-cosα）²=1-2sinα?cosα=

49

25

，可得 sinα-cosα=-

7

5

，
故答案为-

7

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知-π2＜α＜0，sinα+cosα=-15，sinα-cosα的值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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