已知向量a=(cosθ，sinθ)，向量b=(3，1)，则|2a-b|的最大值和最小值分别为（）A．42，0B．4，0C．16.0D．4，42-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(cosθ，sinθ)，向量b=(3，1)，则|2a-b|的最大值和最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(cosθ，sinθ)，向量

b

=(

3

，1)，则|2

a

-

b

|的最大值和最小值分别为（　　）

A．4

2

，0

B．4，0

C．16.0

D．4，4

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得2

a

-

b

=（2cosθ-

3

，2sinθ-1），
∴|2

a

-

b

|=

(2cosθ-

3

)2+(2sinθ-1)2

=

8-4

3

cosθ-4sinθ

=

8-8sin(θ+

π

3

)

，
当sin(θ+

π

3

)=-1时，上式取最大值4，
当sin(θ+

π

3

)=1时，上式取最小值2

2

，
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(cosθ，sinθ)，向量b=(3，1)，则|2a-b|的最大值和最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：