已知OA=(3，1)，OB=(2，4)，|BC|=1，点C在直线OA上的射影为点D，则|OD|的最大值为（）A．10+10B．10-10C．10+1D．10-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知OA=(3，1)，OB=(2，4)，|BC|=1，点C在直线OA上的射影为点D，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知

OA

=(3，1)，

OB

=(2，4)，|

BC

|=1，点C在直线OA上的射影为点D，则|

OD

|的最大值为（　　）

A．10+

10

B．10-

10

C．

10

+1

D．

10

-1

试题来源：锦州二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

BC的长度为1，点C在以点B（2，4）为圆心，以r=1为半径的圆上，
点C在直线OA上的射影为D，求OD长度的最大值，
作圆上的点与直线OA垂直，最远处与与直线OA垂直，且与圆相切，
所求OD长度的最大值相当于OB在直线OA上的投影+半径长度
连接B，A，

OA

=(3，1)，

OB

=(2，4)，
∴

AB

=(-1，3)
因为

OA

?

AB

=3×(-1)+1×3=0
所以

OA

⊥

AB

|

OD

|最大值=|

OA

|+1=

10

+1
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知OA=(3，1)，OB=(2，4)，|BC|=1，点C在直线OA上的射影为点D，..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：