若平面向量a=(1，x)和b=(2x+3，-x)互相平行，其中x∈R．则|a-b|=_____

1、试题题目：若平面向量a=(1，x)和b=(2x+3，-x)互相平行，其中x∈R．则|a-b|=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

若平面向量

a

=(1 ， x)和

b

=(2x+3 ， -x)互相平行，其中x∈R．则|

a

-

b

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵平面向量

a

=(1 ， x)和

b

=(2x+3 ， -x)互相平行，
∴-x-x（2x+3）=0
∴x=0 或 x=-2，
当x=0时，

a

=(1，0)，

b

=(3，0)，
∴

a

-

b

=(-2，0)，
∴|

a

-

b

|=2，
当x=-2时，

a

=(1，-2)，

b

=(-1，2)，
∴

a

-

b

=（2，-4），
∴|

a

-

b

|=2

5

，
综上有|

a

-

b

|=2或|

a

-

b

|=2

5

，
故答案为：2或2

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若平面向量a=(1，x)和b=(2x+3，-x)互相平行，其中x∈R．则|a-b|=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

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