发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-03 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）设所求直线方程为y=﹣2x+b，即2x+y﹣b=0，∵直线与圆相切， ∴  ，得 ，∴所求直线方程为  ，（2）方法1：假设存在这样的点B（t，0）， 当P为圆C与x轴左交点（﹣3，0）时，  ；当P为圆C与x轴右交点（3，0）时，  ，依题意，  ，解得，t=﹣5（舍去），或 ．下面证明点  对于圆C上任一点P，都有 为一常数．设P（x，y），则y2=9﹣x2， ∴  ，从而  为常数．方法2：假设存在这样的点B（t，0），使得  为常数λ，则PB2=λ2PA2，∴（x﹣t）2+y2=λ2[（x+5）2+y2]，将y2=9﹣x2代入得， x2﹣2xt+t2+9﹣x2=λ2（x2+10x+25+9﹣x2）， 即2（5λ2+t）x+34λ2﹣t2﹣9=0对x∈[﹣3，3]恒成立， ∴  ，解得 或 （舍去），所以存在点  对于圆C上任一点P，都有 为常数 ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：x2+y2=9，点A（﹣5，0），直线l：x﹣2y=0．（1）求与圆C相切，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。
为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．