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1、试题题目:如图,设M点是圆C:x2+(y-4)2=4上的动点,过点M作圆O:x2+y2=18的两..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

如图,设M点是圆C:x2+(y-4)2=4上的动点,过点M作圆O:x2+y2=18的两条切线,切点分别为A,B,切线MA,MB分别交x轴于D,E两点。
(1)求四边形MAOB面积的最小值;
(2)是否存在点M,使得线段DE被圆C在点M处的切线平分?若存在,求出点M的纵坐标;若不存在,说明理由。

  试题来源:浙江省期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:圆的切线方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)面积最小值为
(2)设存在点M(x0,y0)满足条件,
设过点M且与圆O相切的直线方程为:
则由题意得,,化简得:
设直线MA,MB的斜率分别为k1,k2,则
圆C在点M处的切线方程为
令y=0,得切线与x轴的交点坐标为
又得D,E的坐标分别为
由题意知,
用韦达定理代入可得,,与联立,得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,设M点是圆C:x2+(y-4)2=4上的动点,过点M作圆O:x2+y2=18的两..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的切线方程”。


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