已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8），（Ⅰ）过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程；（Ⅱ）过M作圆的割线交圆于A，B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程。-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8），（Ⅰ）过M作圆的切线，切..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8），
（Ⅰ）过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程；
（Ⅱ）过M作圆的割线交圆于A，B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程。

试题来源：0117 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）圆即

，
切线长为

，
CD直线方程为：2x-7y-19=0。
（Ⅱ）①若割线斜率存在，设AB：y+8=k（x-4），即kx-y-4k-8=0，
设AB中点为N，
则

，
由

，得

；
②若割线斜率不存在，AB：x=4，
代入圆方程，
设

符合题意；
总之，AB：45x+28y+44=0或x=4。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8），（Ⅰ）过M作圆的切线，切..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：